ما هي السرعة اللحظية؟

تعرف السرعة اللحظية بأنها سرعة جسم معين يتحرك عند نقطة زمنية معينة، أو سرعة الجسم عند لحظة معينة، ووحدة القياس العالمية لها هي متر لكل ثانية (م/ ث)، وهي من الكميات المتجهة، ويمكن تحديدها بأخذ الميل من الرسم البياني الذي يوضح العلاقة بين المسافة والزمن.[١]


كيفية قياس السرعة اللحظية

يتم معاملة السرعة اللحظية على أنها متوسط السرعة ولكنها تمتلك فترة زمنية قصيرة جدًا، وبطبيعة الحال فإنها ستعتبر إجمالي المساحة مقسومة على الوقت الكلي، ونظرًا لقصر الفترة الزمنية واقترابها من الصفر، فإن الإزاحة أيضًا قيمتها قريبة من الصفر، ويمكن التعبير عنها رياضيًا كالآتي:[٢]





حيث إن:

  • Vint= السرعة اللحظية، وتقاس بوحدة المتر/ثانية.
  • Δx= التغير في الإزاحة، ويقاس بوحدة المتر.
  • Δt= التغير في الزمن، ويقاس بالثانية.


أمثلة على حساب السرعة اللحظية

فيما يأتي أمثلة توضح كيفية حساب السرعة اللحظية باستخدام القانون السابق:


السؤال:

احسب السرعة اللحظية لجسيم يتحرك في خط مستقيم لفترة زمنية مقدارها 3 ثوانٍ، ولمسافة يعبر عنها بالعلاقة (5t² + 2t + 4).[٢]


الحل:

Vint = dx/dt

(Vint=d/dt (5t²+2t+4

Vint=10t+2

ومن نص السؤال يمكن ملاحظة أن الزمن يساوي 3 ثوانٍ، وعليه فإن السرعة اللحظية:

السرعة اللحظية (Vint)= 10×3+2

السرعة اللحظية (Vint)= 32 م/ ث.





السؤال:

احسب السرعة اللحظية لمركبة يتم وصف حركتها من خلال العلاقة الآتية (4t2 + 10t + 6)، وتتحرك هذه المركبة خلال فترة زمنية مقدارها 5 ثوانٍ.[٣]


الحل:

Vint = dx/dt

(Vint=d/dt (4t2 + 10t + 6

Vint=8t+10

ومن نص السؤال يمكن ملاحظة أن الزمن يساوي 5 ثوانٍ، وعليه فإن السرعة اللحظية:

السرعة اللحظية (Vint)= 8× 5+ 10

السرعة اللحظية (Vint)= 50 م/ ث.




الفرق بين السرعة اللحظية والسرعة المتوسطة

يكمن الفرق بين السرعة اللحظية ومتوسط السرعة أوالسرعة المتوسطة؛ بأن متوسط السرعة هو حاصل قسمة المسافة الكلية على الوقت الكلي المستغرق للوصول من نقطة إلى نقطة أخرى، وهذا النوع من السرعة لا يصف مدى سرعة تحرك الجسم خلال كل لحظة في الوقت المناسب، ولا تتأثر السرعة المتوسطة بزيادة سرعة الجسم، أو تقليلها، أو حتى توقفه عن الحركة، أما السرعة اللحظية فهي تعبر عن سرعة الجسم في لحظة زمنية واحدة، ويمكن أن تتساوى السرعة اللحظية والسرعة المتوسطة لجسم عند لحظة معينة.[٤]


الفرق بين السرعة المتجهة اللحظية والسرعة القياسية اللحظية

يكمن الفرق بين مفهومي السرعة المتجهة اللحظية (بالإنجليزية: Instantaneous Velocity) والسرعة القياسية اللحظية (بالإنجليزية: Instantaneous Speed) بأن مفهوم السرعة المتجهة اللحظية يقصد به معدل تغيير المسافة خلال فترة زمنية قليلة جدًا وتمتلك اتجاهًا معينًا، وعليه فهي كمية متجهة وبصيغة أخرى فإنها تعتمد على الإزاحة لا المسافة ولذلك فهي كمية متجهة، أما مفهوم السرعة القياسية اللحظية فهي تمتلك نفس قيمة السرعة اللحظية ولكن دون اتجاه، وتعتمد على المسافة لا الإزاحة، ولذلك فهي تعتبر كمية قياسية.[٥]




المراجع

  1. ↑ "What is instantaneous velocity?", byjus, 14/5/2020, Retrieved 4/9/2021.
  2. ^ أ ب "Instantaneous Velocity Formula", Toppr, Retrieved 5/9/2021.
  3. ↑ "Instantaneous Velocity Formula", byjus, 22/4/2020, Retrieved 6/9/2021.
  4. ↑ "Average vs. Instantaneous Velocity: Difference & Uses", Study.com, Retrieved 6/9/2021.
  5. ↑ "Instantaneous Speed and Instantaneous Velocity", Byjus, Retrieved 6/9/2021.