ما الفرق بين الكميات القياسية والكميات المتجهة

الفرق بين الكميات القياسية والكميات المتجهة

تختلف الكمية القياسية عن الكمية المتجهة من ناحية أن الكميات القياسة ليس لها اتجاه، وإنما مقدار فقط، بينما وفي المقابل يكون للكميات المتجهة قيمة واتجاه، لذلك تكون الكميات القياسية أو العددية عادة ممثلة في بعد واحد، بينما يمكن أن تكون الكمية المتجهة متعددة الأبعاد، وفيما يأتي توضيح لأبرز الفروقات بينهما:^[١]

تعريف الكميات المتجهة والكميات القياسية

يمكن تعريف الكمية القياسية بأنها الكمية التي تمتلك مقداراً فقط، وليس لها اتجاه؛ أي يمكن التعبير عنها برقم محدد ووحدة فقط، ومن الأمثلة على الكميات القياسة كل من: الطول، والكتلة، والمدة الزمنية، والسرعة، وغيرها، وتكون قيمة الكميات القياسية متماثلة تماماً في كل الاتجاهات، لذا فهي تعتبر ذات بعد واحد، وينعكس أي تغيير في الكمية القياسية على شكل تغير في مقدارها فقط، دون حدوث أي تغير في الاتجاه.^[٢]

أما الكمية المتجهة فلها مقدار واتجاه معين، لذلك يجب ذكر اتجاه الكمية المتجهة إلى جانب قيمتها عند الحديث عنها، ومن الأمثلة على الكميات المتجهة كل من: الإزاحة، والوزن، والقوة، والسرعة، وغيرها، ويؤدي تغيير مقدار المتجه فقط أو اتجاهه فقط أو تغيير كلا المقدارين إلى التأثير عليه، ويُطلق على عملية ضرب الكميات المتجهة اسم الضرب الاتجاهي.^[٢]

أبرز الاختلافات الأخرى بين الكميات المتجهة والقياسية

في حال إجراء أية عملية حسابية بين كميتين أو أكثر من الكميات القياسية، فسيتم الحصول على كمية قياسية فقط، أما في حال إجراء عملية حسابية بين كمية قياسية وأخرى متجهة، فسيكون الناتج عبارة عن كمية متجهة، أما العمليات الحسابية بين متجهين أو أكثر، فيمكن لناتجها أن يكون إما متجهًا أو عدداً؛ فعلى سبيل المثال يكون الناتج لحاصل الضرب النقطي بين متجهين عددًا دائماً، أما الضرب المتجهي، أو الجمع، أو الطرح بين متجهين، فيكون ناتجه متجهاً دائماً.^[٢]

يُرمز للكمية القياسية عادة برمز واحد أو حرف أبجدي؛ مثل: أ، ب، أما الكمية المتجهة، فيتم عادة وضع سهم صغير على الرمز أو الحرف الأبجدي للتعبير عنها.^[٢]

أمثلة على تصنيف الكميات إلى قياسية أو متجهة

• حدد فيما إذا كانت الكميات الآتية قياسية أم متجهة؟^[٣]