ما المقصود بالتسارع المركزي؟
يعرف التسارع المركزي (بالإنجليزية: Centripetal Acceleration) في الفيزياء بأنه تسارع الجسم الذي يتحرك في مسارٍ دائري، وله مُتَجَه تسارع مُوَجه نحو مركز الدائرة أو نحو مركز المسار الدائري، ويمكن القول إن التسارع المركزي هو خاصية لحركة جسم يجتاز مسارًا دائريًا، أو يتحرك على دائرة منتظمة، على سبيل المثال، إذا كان شخص ما يقود سيارة على طريق دائرية الشكل، فإن سيارته تخضع للتسارع المركزي، بالإضافة إلى أن القمر الصناعي الذي يدور حول الأرض يمتلك أيضًا تسارعًا مركزيًا باتجاه مركز المسار الدائري الخاص به.[١][٢]
نظرًا لأن السرعة عبارة عن كمية متجهة؛ أي أن لها مقداراً واتجاهًا، فعندما يتحرك الجسم في مسار دائري، يتغير اتجاهه باستمرار وبالتالي تتغير سرعته، مما ينتج عنه تسارعً باتجاه مركز المسار الدائري، وهو ما يعُرف بالتسارع المركزي.
ما هو قانون التسارع المركزي؟ وما وحدة قياسه؟
يُقاس التسارع المركزي بوحدة المتر لكل ثانية مربعة (م/ث2)، أما العلاقة الرياضية التي تستخدم لقياس التسارع المركزي لجسم يتحرك في مسارٍ دائري باتجاه المركز فهي كالآتي:[١][٢]
التسارع المركزي = مربع سرعة الجسم ÷ نصف قطر المسار الدائري الذي يتحرك فيه الجسم
بالرموز:
ac = v2 /r
حيث إن:
ac: التسارع المركزي للجسم، ويُقاس بوحدة المتر لكل ثانية مربعة (م/ث2).
v: سرعة الجسم المتحرك، وتقاس بوحدة المتر لكل ثانية (م/ث).
r: نصف قطر المسار الدائري الذي يتحرك فيه الجسم، ويقاس بوحدة المتر (م).
مسائل حسابية على قانون التسارع المركزي
فيما يأتي أمثلة توضح كيفية استخدام القانون السابق لحساب التسارع المركزي لجسم يتحرك في مسارٍ دائري، ويمتلك تسارعًا باتجاه المركز مع إجاباتها:[٣][٤]
ما مقدار التسارع المركزي لسيارة تتحرك على طريق دائري نصف قطره 500 متر بسرعة 25 متراً لكل ثانية؟
التسارع المركزي = مربع سرعة الجسم ÷ نصف قطر المسار الدائري الذي يتحرك فيه الجسم
التسارع المركزي = (25)2 ÷ 500
التسارع المركزي = 625 ÷ 500
التسارع المركزي = 1.25 متر/ ثانية2
إذا علمت أن طائرة تتحرك في مسار دائري نصف قطره 4 كيلومترات، بسرعة ثابتة مقدارها 10 كيلو متر لكل ثانية، فما مقدار التسارع المركزي الخاص بالطائرة بوحدة المتر لكل ثانية مربعة؟
نصف قطر المسار الدائري = 4 كيلومترات = 4 × 1000 = 4000 متر.
سرعة الطائرة = 10 كم/ ث = 10 × 1000 = 10000 متر/ث
التسارع المركزي = مربع سرعة الجسم ÷ نصف قطر المسار الدائري الذي يتحرك فيه الجسم
التسارع المركزي = (10000)2 ÷ 4000
التسارع المركزي = 100,000,000 ÷ 4000
التسارع المركزي = 25,000 متر/ ثانية2
إذا علمت أن التسارع المركزي لجسم يتحرك في مسار دائري مقداره 100 متر لكل ثانية مربعة، وكانت سرعة الجسم 5 أمتار في الثانية فما قياس قطر المسار الدائري الذي يتحرك فيه الجسم؟
التسارع المركزي = مربع سرعة الجسم ÷ نصف قطر المسار الدائري الذي يتحرك فيه الجسم
100 = (5)2 ÷ نصف القطر
نصف القطر = 100 ÷ 25
نصف القطر = 4 أمتار
إذًا:
قياس قطر المسار الدائري الذي يتحرك فيه الجسم = 4 × 2 = 8 أمتار.
المراجع
- ^ أ ب "Centripetal Acceleration", byjus, Retrieved 20/5/2023. Edited.
- ^ أ ب "centripetal acceleration", britannica, Retrieved 20/5/2023. Edited.
- ↑ "6.2 Centripetal Acceleration", openstax, Retrieved 20/5/2023. Edited.
- ↑ "Centripetal Acceleration Formula", byjus, Retrieved 20/5/2023. Edited.
