نص قانون كيرشوف الأول

ينص قانون كيرشوف الأول (بالإنجليزية: Kirchhoff’s First Law) والذي يعرف باسم قانون كيرشوف للتيار (KCL) على أنه عند أي تقاطع نقطي يكون مجموع التيارات المتدفقة إلى داخل النقطة مساويًا للتيارات الخارجة منها، أي أن مجموع التيارات الداخلة إلى النقطة يساوي مجموع التيارات الخارجة منها؛ وبهذا يمكن ملاحظة امتثال قانون كيرشوف الأول لمبدأ حفظ الشحنة الكهربائية.[١][٢]


مميزات قانون كيرشوف الأول

يمتلك قانون كيرشوف الأول العديد من المميزات، ومنها ما يأتي:[٣]

  • تحويل عمليات حساب التيارات والجهود الكهربائية الغير معروفة إلى عمليات سهلة وبسيطة.
  • إمكانية إدارة تحليل وتبسيط الدوائر المعقدة ذات الحلقة المغلقة.


محددات قانون كيرشوف الأول

من سلبيات أو محددات قانون كيرشوف الأول هو محدودية تطبيقها، حيث ينطبق القانون على جميع الحالات التي يكون فيها إجمالي الشحنة الكهربائية ثابتًا في المنطقة المراد دراستها وتحليلها، ومن الناحية العلمية يكون هذا القانون صحيحًا دائمًا، ولكن عندما يتم تطبيق قانون كيرشوف على نقطة معينة فقط؛ وبافتراض عدم وجود مجالات مغناطيسية متذبذبة في الحلقة المغلقة أيضًا، إلا أنه يمكن تحفيز المجالات الكهربائية والقوة الدافعة الكهربائية في الحلقة، مما يؤدي إلى كسر قاعدة كيرشوف تحت تأثير المجال المغناطيسي المتغير.[٤]


الصيغة الرياضية لقانون كيرشوف الأول

عند النظر إلى أي حلقة مغلقة في الدائرة الكهربائية؛ سيلاحظ بأن مجموع التيارات الداخلة إلى العقدة أنو النقطة الكهربائية يكون مساويًا لمجموع للتيارات الخارجة منها، ويمكن ربط ذلك بالعلاقة الرياضية الآتية:[١]


I = 0∑


حيث إن:

I∑: يعبر عن مجموع التيارات الداخلة والخارجة من وإلى العقدة أو النقطة الكهربائية.

I: التيار الكهربائي؛ ويقاس بوحدة الأمبير (A).


أمثلة على قانون كيرشوف الأول

فيما يأتي بعض الأمثلة على قانون كيرشوف الأول:


السؤال:

دائرة كهربائية مكونة من مقاومتين ومصدر للجهد الكهربائي (بطارية)، حيث إن التيار المار في المقاومة الأولى هو التيار الأول، والتيار المار بالمقاومة الثانية هو التيار الثاني، وتبلغ قيمة التيار الداخل إلى العقدة "أ" 5.5 أمبير والتيار المار بالمقاومة الثانية 2 أمبير، فما مقدار التيار المار بالمقاومة الأولى؟[١]



الحل:
  • المجموع الكلي للتيارات المارة بالعقدة = صفر
  • تيار العقدة - التيار الأول - التيار الثاني = صفر
  • 5.5 - 2 - التيار الأول = صفر
  • التيار الأول = 3.5 أمبير





السؤال:

نقطة كهربائية يدخل إليها التيار الأول وقيمته 5 أمبير، والتيار الثاني وقيمته 3 أمبير، ويخرج منها التيار الثالث وقيمته 6 أمبير، والتيار الرابع وهو قيمة مجهولة، فما مقدار التيار الرابع المجهول؟[٥]



الحل:
  • المجموع الكلي للتيارات المارة بالعقدة = صفر
  • مجموع التيارات الداخلة إلى العقدة = مجموع التيارات الخارجة من العقدة
  • التيار الأول + التيار الثاني = التيار الثالث + التيار الرابع
  • 5 + 3 = 6 + التيار الرابع
  • 8 = 6+ التيار الرابع
  • التيار الرابع = 2 أمبير.





السؤال:

نقطة كهربائية يدخل إليها التيار الثاني وقيمته 3 أمبير، والتيار الثالث وقيمته 2 أمبير، والتيار الخامس وقيمته 4 أمبير، ويخرج منها التيار الأول وقيمته 2 أمبير والتيار الرابع وقيمته مجهولة، وبناءً فما مقدار التيار الرابع المجهول؟[٥]



الحل:
  • المجموع الكلي للتيارات المارة بالعقدة = صفر
  • مجموع التيارات الداخلة إلى العقدة = مجموع التيارات الخارجة من العقدة
  • التيار الثاني + التيار الثالث + التيار الخامس = التيار الأول + التيار الرابع
  • 3 + 2 + 4 = 2+ التيار الرابع
  • التيار الرابع = 7 أمبير



وفيما يأتي توضيح لبعض العناوين المشابهة لعنوان المقال:

المراجع

  1. ^ أ ب ت "Kirchhoffs Junction Rule Formula", toppr, Retrieved 12/8/2021.
  2. ↑ "Kirchhoff’s First Law", byjus, 29/7/2021, Retrieved 12/8/2021.
  3. ↑ "Kirchhoff’s First Law Equation", vedantu, Retrieved 12/8/2021.
  4. ↑ "Kirchhoff’s First Law Equation", VEDANTU, 3/5/2021, Retrieved 15/8/2021. Edited.
  5. ^ أ ب "Kirchhoff’s first rule – problems and solutions", Basic Physics, 22/6/2021, Retrieved 12/8/2021.