شرح قانون غاوس المغناطيسي

نص قانون غاوس

يصف قانون غاوس التدفقات الكهربائية والمغناطيسية، حيث ينص قانون غاوس للكهرباء على أن التدفق الكهربائي (Φ) عبر أي سطح مغلق يتناسب طرديًا مع صافي الشحنة الكهربية المحاطة بالسطح؛ أي، Φ = q / ε0، حيث ε0 هي السماحية الكهربائية للمساحة الحرة ولها قيمة 8.854 × 10-12 كولوم مربع لكل نيوتن لكل متر مربع، ويشير القانون إلى أن الشحنات الكهربائية المعزولة موجودة، وأن الشحنات المتشابهة تتنافر، بينما تتجاذب الشحنات المختلفة، وينص قانون جاوس للمغناطيسية على أن التدفق المغناطيسي (B) عبر أي سطح مغلق يساوي صفر؛ أي div B = 0، حيث div هو عامل الاختلاف، ويفيد هذا القانون بعدم وجود أقطاب مغناطيسية أحادية؛ أي أنه لا يمكن للمغناطيس أن يحتوي على قطب واحد شمالي أو قطب واحد جنوبي، بل تكون الأقطاب مزدوجة (شمالي - جنوبي).^[١]

جُمعت الصيغ الرياضية لهذين القانونين مع قانون أمبير (فيما يتعلق بالتأثير المغناطيسي لمجال كهربائي أو تيار متغير)، وقانون فاراداي للحث (فيما يتعلق بالتأثير الكهربائي لمجال مغناطيسي متغير) - في مجموعة تُعرف باسم معادلات ماكسويل، التي توفر الأساس للنظرية الكهرومغناطيسية الموحدة.^[١]

شرح قانون غاوس في المغناطيسية

يتم التعبير عن قانون غاوس في المغناطيسية رياضيًا على النحو الآتي:^[٢]



حيث إن:

B: كثافة التدفق المغناطيسي.

S: سطح مغلق.

لكثافة التدفق المغناطيسي (B) وحدة ويبر لكل متر مربع (Wb / m^2)؛ لذلك، فإن ضرب B بمساحة السطح يعطي كمية بوحدة ويبر (Wb)، وهي وحدة التدفق المغناطيسي، كما هو موضح أعلاه.

يمكن تفسير قانون غاوس في المغناطيسية من حيث خطوط المجال المغناطيسي، إذ يكون التدفق المغناطيسي عبر سطح مغلق يساوي صفر، هذا يعني تساوي عدد خطوط المجال المغناطيسي التي تدخل وتخرج من هذا السطح المغلق، والطريقة الوحيدة التي يمكن أن يكون فيها هذا التفسير صحيحًا للأسطح؛ هي إذا كانت خطوط المجال المغناطيسي تتشكل دائمًا في شكل حلقات مغلقة، مثل المغناطيس الذي له قطب شمالي وجنوبي، حيث تكون قوة القطب الشمالي مساوية لقوة القطب الجنوبي، هذا يعني بأن المغناطيس الأحادي القطب، غير موجود لأنه لكل قطب مغناطيسي موجب، يجب أن يكون هناك قطب سالب.^[٢][٣]

ويشير قانون غاوس في المغناطيسية أيضًا إلى عدم إمكانية وجود جسيم كمصدر للمجال المغناطيسي (لأن ذلك سيكون نقطة بداية لخطوط المجال)، وهذا من أهم الاختلافات التي يختلف فيها المجال المغناطيسي عن المجال الكهروستاتيكي، لذلك، عندما نقول إن التيار (على سبيل المثال) هو مصدر المجال المغناطيسي، فإننا نعني فقط أن المجال المغناطيسي يتواجد مع التيار، وليس أن المجال المغناطيسي مرتبط بطريقة ما بالتيار.^[٢][٣]

ملخص

يفيد قانون غاوس للمجالات المغناطيسية أن خطوط المجال المغناطيسي مغلقة، علاوة على ذلك، لا يوجد جسيم يمكن تحديده كمصدر للمجال المغناطيسي.