ما هو نص قانون الجذب العام لنيوتن؟

يُعرف قانون الجذب العام لنيوتن (بالإنجليزية: Newton's law of universal gravitation) أيضًا باسم قانون الجذب العام، أو قانون التجاذب الكوني، وهو قانون فيزيائي وضعه العالم الإنجليزي الشهير إسحق نيوتن، وينص هذا القانون على أنه "يوجد قوة تجاذب بين أي جسمين في الكون، تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب كتلتيهما، وعكسيًا مع مربع المسافة بين مركزيهما"، حيث يشير قانون الجذب العام إلى أن قوة التجاذب المتبادلة بين أي جسمين تعتمد على كتلتيهما، وعلى المسافة بينهما.[١][٢][٣]




طرح إسحاق نيوتن قانون الجذب العام في عام 1687م واستخدمه لشرح الحركات المرصودة للكواكب وأقمارها.




العلاقة بين قوة التجاذب بين أي جسمين وكتلتيهما

نظرًا لأن قوة التجاذب بين الجسمين المتفاعلين تتناسب طرديًا مع كتلة كل منهما، فإن الأجسام ذات الكتل الأكبر ستجذب بعضها البعض بقوة جاذبية أكبر، ولذلك مع زيادة كتلة أي من الجسمين، تزداد أيضًا قوة التجاذب بينهما، فإذا تمت مضاعفة كتلة أحد الأجسام، فستتضاعف قوة الجاذبية بينهما.[١]


العلاقة بين قوة التجاذب بين أي جسمين والمسافة بينهما

نظرًا لأن قوة التجاذب بين الجسمين المتفاعلين تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة الفاصلة بين مركزيهما، فإن مسافة الفصل الأكبر ستؤدي إلى ضعف قوى التجاذب بين الجسمين، ولذلك عندما يتم فصل جسمين عن بعضهما البعض، تتناقص أيضًا قوة التجاذب بينهما، فإذا تمت مضاعفة المسافة الفاصلة بين جسمين، فإن قوة التجاذب تنخفض بمقدار أربعة أضعاف قيمتها الأصلية.[١]


ما هي الصيغة الرياضية لقانون الجذب العام لنيوتن؟

يتم التعبير عن قانون الجذب العام لنيوتن باستخدام العلاقة الرياضية الآتية:[١][٢][٣]


قوة التجاذب المتبادلة بين الجسمين = ثابت الجذب العام × (كتلة الجسم الأول × كتلة الجسم الثاني) / مربع المسافة الفاصلة بين مركزي الجسمين

بالرموز:

Fgav = G × m1 × m2 / d2


حيث إن:

  • Fgav: قوة التجاذب المتبادلة بين الجسمين، وتقاس بوحدة النيوتن.
  • G: ثابت الجذب العام، وهو يساوي 6.67×10-11 نيوتن.م2 / كغ2.
  • m1: كتلة الجسم الأول، وتقاس بوحدة الكيلو غرام (كغ).
  • m2: كتلة الجسم الثاني، وتقاس بوحدة الكيلو غرام (كغ).
  • d: المسافة الفاصلة بين مركزي الجسمين، وتقاس بوحدة المتر (م).




تم تحديد القيمة الدقيقة لثابت الجذب العام (G) بشكل تجريبي بواسطة هنري كافنديش في القرن الذي تلا وفاة نيوتن.




مثال على قانون الجذب العام لنيوتن

المثال الآتي يوضح كيفية استخدام قانون الجذب العام لنيوتن:[١]


السؤال:

أوجد مقدار قوة التجاذب المتبادلة بين الأرض ورجل وزنه 70 كيلو جرام، إذا كان الرجل يقف عند مستوى سطح البحر على مسافة 6.38 × 106 أمتار من مركز الأرض، (علمًا بأن كتلة الأرض 5.98 × 1024 كجم).



الحل:

Fgav = G × m1 × m2 / d2

Fgav = (6.67×10-11) × (5.98 × 1024) × (70) / (6.38 × 106)2

Fgav = 686 N

إذًا مقدار قوة التجاذب المتبادلة بين الأرض والرجل تساوي 686 نيوتن




المراجع

  1. ^ أ ب ت ث ج "Newton's Law of Universal Gravitation", physicsclassroom, Retrieved 7/6/2023. Edited.
  2. ^ أ ب "Newton’s law of gravitation", britannica, Retrieved 7/6/2023. Edited.
  3. ^ أ ب "Newton’s Law Of Universal Gravitation", byjus, Retrieved 7/6/2023. Edited.