شرح المجال المغناطيسي لملف دائري

نظرة عامة حول المجال المغناطيسي لملف دائري

تعرف خطوط المجال المغناطيسي لملف دائري بكونها دوائر متحدة المركز عند كل نقطة في الحلقة الدائرية التي يسري فيها التيار الكهربائي، ويمكن تحديد اتجاه المجال المغناطيسي لكل جزء من الحلقة الدائرية باستخدام قاعدة اليد اليمنى، ومن الجدير بالذكر بأن هذه الخطوط تكون مستقيمة في مركز الحلقة الدائرية، وينتج عن كل جزء من الحلقة التي يسري بها التيار مجال مغناطيسي ذو خطوط تمتلك نفس اتجاه الحلقة، ويكون اتجاه المجال المغناطيسي عاموديًا على مكان الملف، وهذا يعني أنه عامودي على طول محور الملف.^[١]

العوامل المؤثرة على المجال المغناطيسي للملف الدائري

يتأثر المجال المغناطيسي الذي ينشأ عن الملف الدائري بثلاثة عوامل رئيسية؛ وهي:^[١][٢]

• التيار المار بالحلقة: يرتبط مقدار المجال المغناطيسي بعلاقة طردية مع التيار المار في الحلقة.
• نصف قطر الحلقة الدائرية: يرتبط المجال المغناطيسي بعلاقة عكسية مع نصف قطر الحلقة الدائرية.
• عدد لفات الملف الدائري: يرتبط مقدار المجال المغناطيسي في مركز الحلقة بعلاقة طردية مع عدد لفات الحلقة الدائرية.

كيفية حساب المجال المغناطيسي لملف دائري

يتم حساب المجال المغناطيسي لملف دائري بالاعتماد على مكان المجال المراد حسابه، وذلك كالآتي:^[٣]

المجال المغناطيسي عند مركز الملف الدائري

يتم حساب المجال المغناطيسي عند مركز الملف الدائري باستخدام القانون الآتي:^[٣]



حيث إن:

• B: المجال المغناطيسي عند مركز الملف الدائري.
• μ0: النفاذية المغناطيسية.
• n: عدد لفات الملف الدائري.
• I: التيار المار بالملف الدائري.
• R: نصف قطر الملف الدائري

مثال: ملف دائري نصف قطره 25 سم يسري فيه تيار مقداره 50 أمبير، إذا كان الملف يتكون من 35 لفة، احسب مقدار المجال المغناطيسي.^[٣]

الحل:







المجال المغناطيسي عند محور الملف الدائري

يتم حساب المجال المغناطيسي عند محور الملف الدائري كالآتي:^[٤]



حيث إن:

• B: المجال المغناطيسي عند المسافة من مركز الحلقة على طول الخط المحوري.
• μ0: النفاذية المغناطيسية.
• n: عدد لفات الملف الدائري.
• I: التيار المار بالملف الدائري.
• R: نصف قطر الملف الدائري
• x: المسافة من مركز الحلقة على طول الخط المحوري.

مثال للتوضيح

إذا كان المجال المغناطيسي الناتج عن تيار يسري في ملف دائري قطره 3 أمتار عند نقطة على المحور تبعد مسافة مقدارها 4 أمتار عن المركز؛ هو 54 ميكرو تسلا، احسب مقدار المجال المغناطيسي في مركز الحلقة.^[٥]

الحل:

بالنظر إلى قانون المجال المغناطيسي عند محور الملف الدائري

 ..... (1)

وبتعويض قيمة المجال في المعادلة فإنه ينتج:

 ..... (2)

وكما تم ذكره سابقًا فإن قانون المجال المغناطيسي عند مركز الملف الدائري:

 ..... (3)

وبما أنه لم يتم ذكر عدد لفات الملف فسيتم فرض أن عددها هو 1، وبتعويض قيمتها بالقانون ينتج أن:

 ..... (4)

وبقسمة المعادلة الرابعة على المعادلة الثانية:



وبتعويض القيم المعطاة في السؤال تصبح المعادلة كالآتي:



وبتعويض قيمة المجال على بعد مسافة 4 أمتار كما ورد في المثال:



فإن قيمة المجال المغناطيسي عند المركز هي:



وفيما يأتي بعض العناوين المشابهة وذات صلة بعنوان المقال:

• ما هو اتجاه المجال المغناطيسي؟
• شرح عن صفات خطوط المجال المغناطيسي.
• العوامل المؤثرة في شدة المجال المغناطيسي.