ما العلاقة بين الطول الموجي والتردد؟

تعريف التردد والطول الموجي

يتم تعريف التردد (بالإنجليزية: Frequency) على أنه عدد الموجات التي تمر بنقطة معنية في وحدة زمنية معينة، يتم قياسه بالهرتز (Hertz)، يتناسب التردد طرديا مع تذبذب الموجة، فكلما زاد تذبذب الموجة زاد ترددها، ويتم تعريف الطول الموجي (بالإنجليزية: Wavelength) على أنه المسافة بين أقرب نقطتين بين موجتين متجاورتين، يقاس عن طريق حساب المسافة بين قمم الموجات أو قيعانها المتجاورة، وفي الغالب، يستخدم الحرف لامبدا (λ) لوصف الطول الموجي للموجة.^[١]

العلاقة بين التردد والطول الموجي

يمكن فهم العلاقة بين الطول الموجي والتردد عن طريق إجراء تجربة عملية بسيطة جدًا، تبدؤها بإحضار حبل، تمسكه أنت من طرف، وصديقك من طرف، بحيث تحركانه لأعلى وأسفل، ستلاحظ أن الحبل تحرك على شكل تذبذبات، وكما تم تعريف التردد سابقًا فهو عدد الموجات أو الذبذبات التي تمر بنقطة معينة في فترة زمنية معينة، الآن، زد سرعة يدك عند تحريكك للحبل، وستلاحظ أن عدد تذبذبات الموجات أو عدد الموجات قد زاد على طول الحبل، وبالتالي قلت المسافة بين قمم الموجات المتجاورة أو قيعانها، نستنتج من ذلك أن العلاقة بين التردد والطول الموجي علاقة عكسية.^[١]

ولإثبات العلاقة العكسية بين التردد والطول الموجي رياضيًا، سنحتاج إلى تعريف كمية أخرى وهي الفترة الزمنية (T)، تستخدم أيضًا لوصف الموجات، وتُعرف على أنها الوقت المستغرق لإكمال موجة واحد، لأن التردد يحدد عدد المرات التي تتذبذب فيها الموجة، ويمكن التعبير عنها على النحو الآتي:^[١][٢]

الفترة الزمنية = 1 / التردد

وبالرموز:

T = 1 / f

حيث إن:

T: الفترة الزمنية.

f: التردد.

ويتم تعريف سرعة الموجة (v) على أنها المسافة التي تقطعها موجة لكل وحدة زمنية، وإذا اعتبرنا أن الموجة تقطع مسافة طول موجي واحد في فترة واحدة، يمكن التعبير عنها رياضيًا على النحو الآتي:

سرعة الموجة = الطول الموجي / الفترة الزمنية

وبالرموز:

ν = λ / T

حيث إن:

T: الفترة الزمنية.

λ: الطول الموجي.

v: سرعة الموجة.

وكما نعلم أن T = 1 / f، وبالتالي يمكننا التعبير عن المعادلة أعلاه على النحو الآتي:

سرعة الموجة = الطول الموجي x تردد الموجة

وبالرموز:

V = f λ

أي أن مقدار سرعة الموجة يساوي حاصل ضرب ترددها وطولها الموجي، وهذا يدل على العلاقة العكسية بين التردد والطول الموجي.

الفرق بين التردد والطول الموجي

يمكن حصر الاختلافات الرئيسية بين التردد والطول الموجي كالآتي:^[٣]

• يقيس التردد العدد الإجمالي لحدوث التذبذبات في وحدة زمنية، بينما يتم تعريف الطول الموجي على أنه المسافة بين قمم الموجات المتجاورة أو قيعانها.
• يقيس التردد الزمن، بينما يقيس الطول الموجي المسافة.
• هيرتز هي وحدة قياس التردد، والمتر هو وحدة قياس الطول الموجي.
• التردد هو نسبة السرعة لطول الموجة، والطول الموجي هي نسبة السرعة للتردد.
• تمتلك الموجة الصوتية المسموعة مدى تردد من 20 إلى 20 كيلو هرتز، ويتراوح الطول الموجي للضوء المرئي من 400 إلى 700 نانومتر.