نظرة حول قاعدة أرخميدس

اكتُشف قانون أو مبدأ أرخميدس (بالإنجليزية: Archimedes’ principle) المعروف بالقانون الفيزيائي للطفو على يد عالم الرياضيات اليوناني القديم أرخميدس، وهو ينص على أنّ: "الجسم المغمور كلياً أو جزئياً في مائع (غاز أو سائل) في حالة سكون يتم التأثير عليه بواسطة قوة طفو للأعلى، مقدارها يساوي مقدار وزن السائل الذي أزاحه الجسم، كما أن حجم السائل المزاح يعادل حجم الجسم المغمور بالكامل في المائع، أو حجم الجزء من الحجم المغمور جزئياً فيه".[١]


فمثلاً لو افترضنا أن هناك جسماً مغموراً في سائل ما، فإن القوى المؤثرة عليه هناك هي قوة وزن الجسم للأسفل الناتجة عن وجود الجاذبية الأرضية، وقوة الدفع التي يوفرها السائل (قوة الطفو)، وبذلك يمكن التعبير عن الوزن الظاهري للجسم وهو في الماء من خلال العلاقة الآتية: الوزن الظاهري = وزن الجسم (في الهواء) - قوة الدفع (الطفو).[٢]


وكما ذكرنا سابقاً فإنه ووفقاً لمبدأ أرخميدس، فإن الوزن الذي يفقده الجسم ظاهرياً (قوة الطفو) يساوي في المقدار وزن السائل الذي يزيحه الجسم، فمثلاً لو كان هناك جسم حجمه هو "V"، فإنه سيُزيح حجماً مقداره "V" من السائل عندما يكون مغموراً بالكامل فيه، أما إذا تم غمر جزء من الجسم فقط، فإنه سيُزيح حجماً مساوياً لحجم الجزء المغمور منه من السائل فقط.[٢]


قانون قاعدة أرخميدس

يعبّر عن قاعدة أرخميدس رياضياً على النحو الآتي:[٢]

  • قوة الطفو = وزن السائل المُزاح = كثافة السائل (كغ/م3) × حجم الجسم المغمور (م3) × تسارع الجاذبية الأرضية (م/ث2)، وبالرموز:
  • Fb = ρ x g x V.


  • فمثلاً لو كانت هناك كرة فولاذية نصف قطرها 6 سم مغمورة في الماء، احسب قوة الطفو المؤثرة عليها علماً أن كثافة الماء = 1000 كغ/م3.[٢]
  • الحل:
  • قوة الطفو = وزن السائل المُزاح = كثافة السائل × حجم الجسم المغمور × تسارع الجاذبية الأرضية = 1000×(4/3×3.14×0.06×0.06×0.06)×9.81 = 8.87 نيوتن.


أمثلة محلولة على قاعدة أرخميدس


السؤال:

لو تم إلقاء صندوق حجمه 1.44×10-3 م3 في بركة من الماء، احسب قوة الطفو المؤثرة عليه علماً أن كثافة الماء = 1000 كغ/م3.[٢]

الحل:

قوة الطفو = وزن السائل المُزاح = كثافة السائل × حجم الجسم المغمور × تسارع الجاذبية الأرضية = 1000×(1.44×10-3)×9.81 = 14.13 نيوتن.




السؤال:

احسب أقل طول ممكن لضلع مكعب كتلته 2.33 كغ حتى يطفو في ماء البحر علماً أن كثافة ماء البحر= 1025 كغ/م3.[٣]

الحل:
  • حتى يطفو المكعب في الماء يجب لوزنه أن يكون مساوياً لقوة الطفو المؤثرة عليه، وعليه:
  • وزن المكعب = كتلة المكعب × تسارع الجاذبية الأرضية.
  • قوة الطفو = كثافة السائل × حجم الجسم المغمور × تسارع الجاذبية الأرضية، ومنه:
  • كتلة المكعب = 2.33×9.81 = 1000×(مكعب طول ضلع المكعب)×9.81، ومنه:
  • (مكعب طول ضلع المكعب) = 2.33/1000، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن:
  • طول ضلع المكعب اللازم = 0.313 م.





استخدامات قاعدة أرخميدس

تستخدم قاعدة أرخميدس لقياس حجم الأشياء غير منتظمة الشكل، مثل التيجان، ولتفسير سلوك الجسم الموضوع في أي سائل، كما يصف هذا المبدأ كيفية طفو السفن، وغوص الغواصات، وتحليق بالونات الهواء الساخن.[٤]

المراجع

  1. ↑ "Archimedes' principle", www.britannica.com, Retrieved 28-7-2021. Edited.
  2. ^ أ ب ت ث ج "Archimedes Principle", byjus.com, Retrieved 28-7-2021. Edited.
  3. ↑ "What does buoyant force mean?", www.khanacademy.org, Retrieved 28-7-2021. Edited.
  4. ↑ Rachel Ross (26-4-2017), "Eureka! The Archimedes Principle", www.livescience.com, Retrieved 28-7-2021. Edited.