شرح ربط المتسعات على التوالي
المتسعات أو المواسعات (بالإنجليزية: Capacitors) هي عناصر كهربائية يستخدم لتخزين شحنة كهربائية، تتكون من زوج واحد أو أكثر من الموصلات مفصولة بعازل، توصل في الدوائر الكهربائية إما على التوالي أو التوازي، فيما يلي شرح ليفيكة توصيلها ولحساب المواسعة المكافئة للدائرة التي تحتوي على مواسعات موصولة على التوالي.[١][٢]
لفهم كيفية توصيل المواسعات أو المتسعات على التوالي تخيل معي دائرة كهربائية يتم فيها توصيل المكثفات الثلاثة، C1 وC2 وC3 معًا على التوالي مع مصدر جهد يقع بين النقطتين A وB، عن طريق توصيل اللوحة اليمنى للمكثف الأول C1 باللوحة اليسرى للمكثف الثاني C2 التي تتصل لوحتها اليمنى باللوحة اليسرى للمكثف الثالث C3، وهكذا، وهذا ما يعنيه توصيل أو ربط المتسعات على التوالي، ولهذه الدوائر ميزة أن قيمة تيار الشحن () الذي يتدفق عبر المكثفات الثلاث متساوية، وذلك لأن للتيار مساراً واحداً عبر الدارة.[١][٢]
تحتوي المكثفات في الدارة جميعها على نفس التيار المتدفق من خلالها ()، لذلك سيخزن كل مكثف نفس الكمية من الشحنة الكهربائية (Q) على ألواحه بغض النظر عن قيمة مواسعتها (سعتها)، هذا لأن الشحنة المخزنة بواسطة لوحة أي مكثف يجب أن تكون قد أتت من لوحة المكثف المجاور لها، لذلك، يجب أن يكون للمكثفات المتصلة ببعضها البعض نفس الشحنة، أي:[١][٢]
QT = Q1 = Q2 = Q3….
من خلال تطبيق قانون كيرشوف للجهد Kirchhoff's Voltage (KVL) على الدائرة، نحصل على:[١][٢]
وبتعويض ، يصبح لدينا:
, ,
ونستنتج من المعادلة السابقة أن مقادار المواسعة المكافئة للدائرة بأكملها قد قلت إلى أصغر قيمة من قيم الموسعات أو المتسعات الموجودة بالدائرة، وسيعتمد مقدار انخفاض الجهد عبر كل مكثف على قيم مواسعته.[١][٢]
وبتعويض Q = C * V وإعادة ترتيب المعادلة لتصبح V = Q / C، سنستبدل جهد كل مواسع أو مكثف (VC) بـ Q / C في معادلة KVL، لينتج لدينا:[١][٢]
معادلة المكثفات المتسلسلة
بقسمة معادلة V(AB) السابقة على Q ينتج لدينا مواسعة مكافئة، تُحسب بمجموع مقلوب كل مواسعة، ثم أخذ مقلوب المواسعة المكافئة كالآتي:[٣]
ويجب الانتباه إلى نقطة مهمة عند حساب المواسعة المكافئة لدائرة كهربائية تحتوي على موسعات موصولة على التوالي، وهي أن السعة أو المواسعة المكافئة للدائرة (CT) يجب أن تكون دائمًا أقل من أصغر قيمة مواسعة موجودة في الدائرة.[٣]
مثال:
أوجد السعة الكلية لثلاث مكثفات متصلة على التوالي، C1 وC2 وC3، قيمها على التوالي 1 مايكرو فاراد، و5 مايكرو فاراد، و8 مايكرو فاراد
الحل:
نظرًا لوجود ثلاثة مكثفات فقط في هذه الدائرة، يمكننا إيجاد السعة المكافئة باستخدام المعادلة الآتية المكونة من 3 حدود:
وبتعويض القيم نحصل على:
(1/CT) = 1/1 + 1/5 + 1/8
وبتوحيد المقامات، وجمع ما سبق نحصل على:
(1/CT) = 53/40
أي أن:
40/53 = CT
0.755 = CT مايكرو فاراد
لاحظ نتيجة المواسعة المكافئة للدائرة التي تحتوي على مواسعات موصولة على التوالي، حيث تكون قيمتها دائمًا أقل من أصغر قيمة مواسعة فردية في الدائرة.
