نظرة عامة حول مفهومي الكتلة والوزن
تُعرف الكتلة (بالإنجليزية: Mass) بأنها قياس لكمية المادة في الجسم، وتعتبر إحدى الكميات الأساسية في الفيزياء، ومن أهم خصائص المادة، وتُقاس تبعاً للنظام العالمي للوحدات بوحدة الكيلوغرام (kg)، وهي لا تتغير أبداً إلا عند إعطاء أو أخذ كمية هائلة من الطاقة من الجسم، وذلك يحدث عادة في التفاعلات النووية.[١]
أما بالنسبة للوزن فهو يعبر عن مقدار قوة الجاذبية الأرضية المؤثرة على الجسم، ونظرًا لأنّ الوزن هو عبارة عن قوة فإنّ وحدة قياسه تبعاً للنظام العالمي للوحدات هي نيوتن (N)، ويعتمد الوزن على كتلة الجسم وعلى التسارع بسبب الجاذبية الأرضية، وقيمته قد تتغير بسبب تغير الجاذبية من مكان إلى آخر.[١]
مسائل عن الوزن والكتلة
يمكن حساب الوزن من خلال العلاقة الرياضية الآتية:[١]
- الوزن (w) = الكتلة (m) × تسارع الجاذبية الأرضية (g).
إذا علمت أن كتلة إحدى الطائرات هي 4,500 كغم، وعند إقلاعها فإنها تتسارع إلى الأمام وللأعلى، وتؤثر عليها أثناء ذلك قوة دفع مقدارها 6,700 نيوتن باتجاه حركتها، كما تبلغ مقاومة الهواء المؤثرة عليها 4,300 نيوتن، فما هي قوة الجاذبية المؤثرة على الطائرة أثناء الإقلاع؟[٢]
- مهما كانت القوى المؤثرة على الطائرة فإنّ قوة الجاذبية المؤثرة عليها هي:
- الوزن (w) = الكتلة (m) × تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 9.8 × 4500، ومنه:
- الوزن (w) أو قوة الجاذبية = 44,100 نيوتن.
يزن فيل أفريقي 25,000 نيونن، احسب كتلته.[٢]
- الوزن (w)= الكتلة (m) × تسارع الجاذبية المؤثرة (g).
- ومن القانون السابق يمكن اشتقاق قانون الكتلة:
- الكتلة (m) = الوزن (w) / تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 9.8/25,000، ومنه:
- الكتلة (m) =2,551 كغم.
احسب وزن جسم على القمر إذا كانت كتلته 60 كغم، علماً أنّ تسارع الجاذبية هناك هو 1.625 م/ث2.[٣]
- الوزن (w) = الكتلة (m) × تسارع الجاذبية المؤثرة (g) = 1.625 × 60، ومنه:
- الوزن (w) = 97.5 نيوتن.
احسب وزن جسم على الأرض إذا علمت أن كتلته هي 25 كغم.[٣]
- الوزن (w) = الكتلة (m) × تسارع الجاذبية المؤثرة (g) = 9.8 × 25، ومنه:
- الوزن (w)= 245 نيوتن.
احسب وزن جسم كتلته 1 كغم على سطح الأرض، علماً أن تسارع الجاذبية الأرضية هو 9.8 م/ث2 [٤]
- الوزن (w) = الكتلة (m) × تسارع الجاذبية المؤثرة (g).
- الوزن (w) = 9.8×1، ومنه:
- الوزن (w) = 9.8 نيوتن.
جسم كتلته 120 كجم وكثافته 600 كجم/ م3 يطفو في الماء، احسب الكتلة الإضافية التي يجب إضافتها إلى الجسم حتى لا يغرق.[٥]
- حتى لا يغرق الجسم يجب لوزنه أن يساوي القوة المؤثرة عليه، وهي في هذه الحالة قوة الطفو التي تعادل ما يلي:
- قوة الطفو (F buoyant) = كثافة الماء (ρ) × تسارع الجاذبية الأرضية (g) × حجم الجسم (V)
- ولحسابها علينا أولاً حساب حجم الجسم من خلال كثافته كما يلي:
- الحجم (V) = كتلة الجسم / كثافة الجسم
- الحجم (V) = 600/120، ومنه:
- حجم الجسم = 0.2 م3
- قوة الطفو (Fbuoyant) = كثافة الماء (ρ) × تسارع الجاذبية الأرضية (g) × حجم الجسم (V) = وزن الجسم، ومنه:
- قوة الطفو = 1000 × تسارع الجاذبية الأرضية (g) × 0.2 = كتلة الجسم (كتلته الحالية + الكتلة التي يجب إضافتها) × تسارع الجاذبية الأرضية (g)، وبحذف تسارع الجاذبية الأرضية من الطرفين ينتج أنّ:
- 1000×0.2 = (كتلته الحالية + الكتلة التي يجب إضافتها)
- 200 = 120 + الكتلة التي يجب إضافتها
- الكتلة التي يجب إضافتها = 80 كغ حتى لا يغرق الجسم.
المراجع
- ^ أ ب ت "Mass And Weight", byjus, 7/9/2020, Retrieved 7/8/2021.
- ^ أ ب "What is weight?", Khan Academy, Retrieved 7/8/2021.
- ^ أ ب "Weight Formula", byjus, 14/7/2021, Retrieved 7/8/2021.
- ↑ "Mass and weight – problems and solutions", Basic Physics, Retrieved 7/8/2021.
- ↑ "a body of mass 120 kg and density 600kg m3 floats in water the additional mass to be added to the body so that the body does not sink is a 20 kg b 80 - Physics - TopperLearning.com: kb0leynn", TopperLearning, Retrieved 7/8/2021. Edited.
