نظرة عامة حول مفهوم قاعدة أرخميدس للأجسام الطافية

تنص قاعدة أو مبدأ أرخميدس؛ والتي تعرف بالقانون الفيزيائي للطفو، على أن الجسم المغمور كليًا أو جزئيًا في سائل (سائل أو غاز) يواجه قوة طفو صاعدة تساوي في القيمة قوة الجاذبية المؤثرة على السائل المزاح، وبصيغةٍ أخرى فإن حجم السائل المزاح يعادل حجم الجسم المغمور بالكامل في السائل، أو ذلك الجزء من الحجم الموجود أسفل السطح لجسم مغمور جزئيًا في السائل، بحيث يكون مقدار قوة الطفو معادلًا لوزن الجزء المزاح من السائل، وإذا كان وزن الجسم أقل من وزن السائل المزاح فإنه يطفو، أما إذا كان وزن الجسم أكبر من وزن السائل المزاح فإنه يغرق، ويعود الفضل في اكتشاف قاعدة أرخميدس إلى العالم اليوناني أرخميدس.[١][٢]


يمكن ربط مفهوم قاعدة أرخميدس بتجربة مختبرية بسيطة لتسهيل فهمها وتبسيط معانيها، وتتمثل التجربة بتعئبة كوب من الماء إلى حافته، ووضع وعاء فارغ أسفله، ومن ثم اختيار جسم صلب وقياس وزنه باستخدام الميزان الزنبركي، وغمر الجسم بالماء مع التأكد من عدم غمر الملف الزنبركي معه في الماء، ومن ثم تدوين الوزن الظاهر الجديد للجسم المغمور، وجمع الماء المتسرب من الكوب إلى الوعاء الفارغ بعد غمر الجسم ومن ثم توزينه، وسيلاحظ أن وزن الماء مساوٍ للوزن الذي فُقد من الجسم الصلب عند غمره.[١]


تطبيقات على قاعدة أرخميدس

يوجد العديد من التطبيقات على قاعدة أرخميدس، ومنها ما يأتي:[١][٣]


الغواصة

تحتوي الغواصة على ما يسمى بصهريج سائل الرص؛ والذي يستخدم كصابورة (وهي ثقل يوضع علی السفينة ليحافظ على توازنها، وخاصة عند تفريغها من حمولتها)، والذي يسمح بدوره بدخول الماء إلى الغواصة إذا كان الهدف هو جعل الغواصة تهبط لأسفل في الماء، أو يقوم بإفراغ الماء من الصهريج، حتى تتساوى كثافتها مع كثافة الماء؛ وبالتالي تحافظ على مكانها داخل الماء، وذلك لمنعها من الطفو على سطح الماء كالسفينة.[١]


المنطاد

يُحلق المنطاد أو بالون الهواء الساخن في الهواء بواسطة تأثير قوة الطفو عليه، وتمكنها من التغلب على قوة الجاذبية الأرضية، ويتم ذلك عن طريق تغيير كمية الهواء الساخن في البالون، لجعله يرتفع في الهواء أو يهبط إلى أسفل.[٤]


الهيدروميتر

الهيدروميتر أو مقياس كثافة السوائل هو أداة تستخدم لقياس الكثافة النسبية للسوائل، ويتكون مقياس كثافة السوائل من انتفاخات صغيرة على شكل كرات مليئة بالرصاص؛ يكنها أن تطفو عموديًا على سطح السائل، وكلما انخفض مقياس كثافة السوائل، كلما قلت كثافة السائل.[١]


السفن وحساب العمق الآمن لها

تطفو السفن في البحر على سطح الماء؛ بسبب قوة الطفو المؤثرة عليها من الماء، وبالتالي يمكن حساب العمق الآمن للسفينة بالاعتماد على ذلك.[٣]


الصيغة الرياضية لقاعدة أرخميدس وأمثلة عليها

كما ذكر سابقًا، فإن قاعدة أرخميدس تصف قوة الطفو؛ والتي يمكن حسابها من العلاقة الآتية:[٥]


Fbuoyant = ρgVf


حيث إن:

Fbuoyant = قوة الطفو

 ρ = كثافة السائل

g = تسارع الجاذبية الأرضية.

Vf = حجم السائل المزاح.


السؤال:

احسب قوة الطفو لكرة فولاذية مغمورة بالماء، ونصف قطرها 6 سم.[٦]


الحل:

نصف قطر الكرة الفولاذية =6 سم =0.06 متر.

حجم الكرة (Vf) = (4/3) *π*(0.06)3

حجم الكرة (Vf) =9.05 × 10-4 م3.

كثافة الماء (ρ) = 1000 كغم. م-3.


قوة الطفو (Fbuoyant) = كثافة الماء (ρ) *تسارع الجاذبية الأرضية (g) * حجم السائل المزاح (Vf)

قوة الطفو (Fbuoyant) = 9.05 × 10-4 *9.8*1000

قوة الطفو (Fbuoyant) = 8.87 نيوتن.




السؤال:

إذا غمر جسم في الماء وزنه 100 كغم، وحجمه 1 م بمقدار 2 متر، فما هي القوة الكلية المؤثرة على الجسم، علمًا بأن كثافة الماء 1000 كغم / م3؟[٧]


الحل:

القوة الكلية المؤثرة على الجسم = قوة الطفو (Fbuoyant) - الوزن (w)

القوة الكلية المؤثرة على الجسم = كثافة الماء (ρ) *تسارع الجاذبية الأرضية (g) * حجم السائل المزاح (Vf) - الكتلة (m) * تسارع الجاذبية الأرضية (g)

القوة الكلية المؤثرة على الجسم = 1*9.8*1000-100*9.8

القوة الكلية المؤثرة على الجسم = 8820 نيوتن.





المراجع

  1. ^ أ ب ت ث ج "Archimedes Principle - Definition, Formula, Derivation, Applications, Solved Examples", byjus, 30/7/2021, Retrieved 6/8/2021. Edited.
  2. "Archimedes' principle", Britannica, Retrieved 11/8/2021. Edited.
  3. ^ أ ب "Where do you observe Archimedes' principle in our daily life? Give two examples.", vedantu, 6/8/2020, Retrieved 6/8/2021.
  4. "Density and the Buoyant Force – Hot Air Balloon", primetimepbc, Retrieved 11/8/2021. Edited.
  5. "Buoyant Force", Toppr, Retrieved 6/8/2021.
  6. "https://byjus.com/physics/archimedes-principle/", byjus, 30/7/2021, Retrieved 6/8/2021.
  7. "AP Physics 2 : Archimedes' Principle", varsity tutors, Retrieved 6/8/2021.