مفهوم البعد البؤري

يُعرف البعد البؤري أو المسافة البؤرية (بالإنجليزية: Focal length) بأنها المسافة بين المركز البصري للعدسة (أو قطب المرآة) ونقطة تجمّع الأشعة المنكسرة (أو المنعكسة) أو امتدادتها على المحور الرئيسي (البؤرة)، وهو يختلف من عدسة إلى عدسة أخرى ومن مرآة إلى مرآة أخرى.[١]


شرح البعد البؤري، وكيفية حسابه

يجدر بالذكر هنا أن هناك نوعين أساسيين من العدسات هما: العدسات المحدبة (بالإنجليزية: Convex lens)، والعدسات المقعرة (بالإنجليزية: Concave lens)؛ إذ تكون العدسات المحدبة أكثر سمكًا في الوسط منها على الحواف، وتتسبب في تجميع أشعة الضوء في نقطة معينة، أما العدسات المقعرة فتكون سميكةً عند الحواف ورقيقة من الوسط، وتتسبب في تشتيت أشعة الضوء.[٢]


ولكل عدسة في الحقيقة بعدان بوريان يقعان على نفس البعد منها، وباتجاهين مختلفين، إذ يكون البعد البؤري موجباً دائماً للعدسات المحدبة، وسالباً دائماً للعدسات المقعرة.[٣]


قانون حساب البعد البؤري

يمكن استخدام القانون الرياضي أدناه لمعرفة المسافة بين العدسة والجسم، والتي يرمز لها بالرمز (x)، ومعرفة المسافة أيضاً بين العدسة والخيال المتكوّن، والتي يُرمز لها بالرمز (v)، وتنص صيغة القانون على أنّ مقلوب المسافة بين الجسم والعدسة (x) يساوي عند إضافته إلى مقلوب المسافة بين العدسة والخيال (v) مقلوب البعد البؤري، وهو ما يمكن التعبير عنه رياضياً على النحو الآتي:[٢]





أمثلة على حساب البعد البؤري


السؤال:

إذا كانت المسافة بين العدسة والجسم 20 سم، وبين العدسة والخيال 5 سم، جد قيمة البعد البؤري.[٢]

الحل:
  • حساب قيمة البعد البؤري عن طريق تعويض القيم في القانون:
  • ، لينتج أنّ:
  • 1/البعد البؤري = 1/20 + 1/5، ومنه:
  • 1/4 = 1/البعد البؤري، ومنه:
  • البعد البؤري = 4 سم.





السؤال:

إذا كانت المسافة بين العدسة والجسم 10 سم، وبين العدسة والخيال 5 سم، جد قيمة البعد البؤري.[٢]

الحل:
  • حساب قيمة البعد البؤري عن طريق تعويض القيم في القانون:
  • ، لينتج أنّ:
  • 1/البعد البؤري = 1/10 + 1/5، ومنه:
  • 1/3.33 = 1/البعد البؤري، ومنه:
  • البعد البؤري = 3.33 سم.






السؤال:

إذا كانت المسافة بين العدسة والجسم 0.75 م، وبين العدسة وخياله 1.5 م، جد قيمة البعد البؤري لهذه العدسة.[٤]

الحل:
  • حساب قيمة البعد البؤري عن طريق تعويض القيم في القانون:
  •  ؛ لينتج أن:
  • 1/البعد البؤري = 1/0.75 + 1/1.5، ومنه:
  • البعد البؤري = 0.5 م.






في بعض الحالات تكون هناك مجموعة من العدسات المرتبة مع بعضها، وفي هذه الحالة يمكن حساب قيمة البعد البؤري الكلي لهذه المجموعة من العدسات من خلال القانون الرياضي الآتي:[١]


  • 


وهنا وجب التنبيه إلى أن جميع الحالات الرياضة السابق ذكرها تكون لعدسات رقيقة غير سميكة، وللعدسات داخل وسط واحد وهو الهواء، وفي حال اختلاف الوسط يجب أخذ ظاهرة انكسار الضوء بعين الاعتبار.[٤]

المراجع

  1. ^ أ ب m. almitari (1/5/2016), Length "Focal Length", Cosmos, Retrieved 29/8/2021.
  2. ^ أ ب ت ث Karen G Blaettler (26/12/2020), "How to Calculate Focal Length of a Lens", SCINEING, Retrieved 30/8/2021.
  3. Karen G Blaettle (19/6/2018), "Thin lens sign conventions", khna academy, Retrieved 30/8/2021.
  4. ^ أ ب Jeff Sanny and Samuel J. Ling (5/8/2020), "Thin Lenses", Libreitext, Retrieved 13/9/2021.